发表自话题:k曲线怎么看
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在生活中存在着各种各样光滑的曲线或曲面,例如汽车的表面,钢珠球等。
在建模的时候,我们通常使用很多的小三角形来逼近这样的曲面,因此放大了看,就会发现这些面其实是凹凸不平的。但是实际生活中,例如我身边的杯子,无论怎么看它都是一个光滑的表面。
那么我们应该怎么表达这些光滑的曲线或曲面呢?我们先从曲线入手,看看它的几种表达方式。
学过函数我们知道, 画出来的图其实就是一条曲线,如下:
当然还有 等等函数,可以画出各式各样的曲线。这种 y=f(x) 的表达方式,我们称之为二维空间中,曲线的显示表示。即以自变量(x)来表达因变量(y)的值。
隐式表示,就是利用隐式方程来刻画一条曲线,在二维空间中一个隐式的曲线可以通过 f(x,y)=0 来表达。例如圆的隐式方程即为: ,用它即可表示一个半径为 r 的圆。
该形式也是图形学里最关心和最常用的形式。一个曲线的参数形式是通过一个自变量(参数) t 来表达曲线上每个点的空间坐标。
在三维空间中,我们可以用如下三个显示的函数,来表示一条空间曲线。
x=x(t)y=y(t)z=z(t)t=0即代表曲线的起点,t=1代表曲线的终点,因此可以用 t (0
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